(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111651975.7 (22)申请日 2021.12.3 0 (71)申请人 洛阳理工学院 地址 471003 河南省洛阳市高新区丰华路8 号 (72)发明人 兰曼　赵雪华　周会娟　许超　 (74)专利代理 机构 洛阳华和知识产权代理事务 所(普通合伙) 4120 3 专利代理师 刘亚莉 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/10(2020.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 17/18(2006.01) G06F 119/08(2020.01)G06F 119/14(2020.01) G06F 119/18(2020.01) (54)发明名称 两个热半导体半空间非完好粘接界面处热 弹性波反射透射系数的计算方法 (57)摘要 本发明涉及一种两个热半导体半空间非完 好粘接界面处热弹性波反射透射系数的计算方 法， 首先基于广义GN理论建立考虑耦合面内位 移、 热位移和载流子扰动的热半导体本构和控制 方程， 当多场耦 合波入射时， 求出各子波的振型； 然后基于表界面弹性理论， 结合两个粘结均匀各 向同性热半导体半空间界面处的同质结的物理 性质， 建立两个粘结均匀各向同性热半导体半空 间的界面边界条件。 通过求解由界面边界条件导 出的代数方程， 得到以能流比表 示的热弹性波的 反射系数和透射系数。 最后， 利用能量守恒原理 对数值结果进行验证。 本发明为热半导体材料的 制备与测损提供了理论支持和数学模拟， 大大提 高了检测效率、 降低了实验成本 。 权利要求书6页 说明书12页 附图5页 CN 114444271 A 2022.05.06 CN 114444271 A 1.两个热半导体半空间非完好粘接界面处热弹性波反射透射系数的计算方法， 其特征 在于包括以下步骤： (1)基于广义GN理论建立考虑耦合面内位移、 热位移和载流子扰动的热半导体本构和 控制方程； (2)当多场耦合波入射时， 求出 各子波的振型； (3)基于表界面弹性理论， 结合两个粘结均匀各向同性热半导体半空间界面处的同质 结的物理性质， 建立两个粘结均匀各向同性热半导体半空间的界面 边界条件； (4)通过求解由界面边界条件导出的代数方程， 得到4个反射子波、 4个透射子波分别与 入射波的波幅比； (5)得到以能流比表示的热弹性波的反射系数和透射系数， 并利用能量守恒原理对数 值结果进行验证。 2.根据权利要求1所述的两个热半导体半空间非完好粘接界面处热弹性波反射透射系 数的计算方法， 其特征在于在步骤(1)中， 所述的考虑耦合面内位移、 热位移和载流子扰动 的热半导体本构和控制方程包括第一本构方程、 第二本构方程和 第三本构方程以及第一控 制方程、 第二控制方程和第三控制方程； 其中， 第一本构方程— —热流向量： 其中， qi表示热流向量， α 表示热位移， ， 表示对空间的偏导数， t表示时间， 表示α 对时 间的导数， k是热传导系数， k*是一个与热位移梯度有关的材料常数， τq是热流弛豫时间， τT 是温度改变量弛豫时间， τα是热位移弛豫时间； 第二本构方程— —柯西应力张量： 其中， σjk表示应力张量； uj表示位移向量； 表示温度改变量,T是当前 温度， T0是初始温度； δjk为克罗内克符号， 如果j＝k， 则 δjk＝1， 如果j≠k， 则 δjk＝0； C表示载 流子浓度扰动， 当C＝N时载流子为电子， 而当C＝P时载流子为空穴； λ和 μ是拉梅系数； εT＝ (3λ+2 μ )χ是热弹耦合系数， χ是线性热膨胀系数； εC＝(3λ+2 μ )dC是电弹耦合系数， dC是电弹 变形系数； 第三本构方程— —载流子扩散流向量： 其中， qCi是载流子扩散流向量； dCij是载流子扩散系数； τC是载流子扩散弛豫时间； C表 示载流子浓度扰动， ,j是对空间的导数； C＝P时m＝1， C＝ N时m＝2； 关于温度 改变量、 位移向量和载流子浓度扰动的第一控制方程、 第二控制方程以及关 于载流子扩散流和载流子浓度扰动的第三控制方程分别如式(2 ‑1‑4)、 (2‑1‑5)和(2‑1‑6) 所示：权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 114444271 A 2其中， ρ是半导体的体密度， cr是半导体的比热容， Eg是半导体能带， τ是光生载流子寿 命， uk， jj表示对xj求二阶偏导， 其中k＝1， 2， u1为位移沿x1方向的分量， u2为位移沿x2方向的 分量， 重复的指标表示对该 下标的索引项 进行求和， 即 3.根据权利要求1所述的两个热半导体半空间非完好粘接界面处热弹性波反射透射系 数的计算方法， 其特征在于在步骤(2)中， 两个热半导体半空间非完好粘接结构由两个不同 掺杂的热半导体p型/n型半空间组成， 下部介质为n型半导体， 用上标L标记； 上部介质为p型 半导体， 用上标U标记； 交界面处形成了由两个厚度分别为δU和 δL的耗尽层 构成的pn 结， pn结 的厚度相对于两 半空间来说可以看做是一个有弹性、 热、 半导体属性的无几何厚度薄层； 热 耦合波从下部介质入射， 用上标In标记， 在界面处发生了反射和透射， 其中， 在界面处发生 的反射用上 标Re标记， 在界面处发生的透射用上 标Tr标记； 面内多场耦合热弹性波的位移、 热位移和载流子扰动表达式假设为： {u1， u2， α， C}＝{U1， U2， Uα， UC}exp(ikbx2)exp(ikx1‑iωt) (2 ‑1‑7) 其中， u1是沿x1轴方向的位移分量， 而u2是沿x2轴方向的位移分量， U1， U2， Uα和UC都是待 定波幅， k是视波数， ω＝ kv是角频率， v是视波速， b是波数比， Re[b]= cot θ， θ 是入射角； 将上述假设代入三个控制方程(2 ‑1‑4)、 (2‑1‑5)、 (2‑1‑6)中得到： 其中， T11＝T0εTωk， T12＝T0εTωkb， T22＝( λ+ μ )k2b， T23＝ εTωk， T24＝(‑1)mi εCk， T31＝( λ + μ )k2b，权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 114444271 A 3