(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111662999.2 (22)申请日 2021.12.3 0 (71)申请人 中国航空工业 集团公司金城南京机 电液压工程研究中心 地址 211106 江苏省南京市江宁开发区水 阁路33号、 19号信箱 (72)发明人 袁维东　马俊升　刘伟　李传涛　 崔新一　缪国峰　 (74)专利代理 机构 中国航空专利中心 1 1008 代理人 张毓灵 (51)Int.Cl. G06F 30/15(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 111/06(2020.01) (54)发明名称 一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优 化方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于全域准则法约束阻 尼的多模态优化方法， 其步骤包括： 构建敷设优 化层有限元模 型和对应与单元的设计变量； 建立 插值模型伪密度材料库更新单元物理属性； 对敷 设结构进行多模态结构分析； 利用振动控制因子 不小于0.9； 随后计算目标函数相对伪密度梯度 值； 采用启发 式迭代格在优化模 型凸性条件下的 ∞‑范数， 搭建全域准则法优化迭代格； 最后 在满 足约束条件 下减振敷设结果拓扑优化最优。 本发 明给出了搭建动力学拓扑优化， 设计变量全程参 与迭代优化的凸性条件， 形成了有数理演算支撑 的简洁的优化迭代格， 避免动力学中减振局部构 型的出现， 同时提出便于更新插值模 型的迭代梯 度公式， 为构建多模态减振拓展工况频率宽度应 用。 权利要求书2页 说明书7页 附图3页 CN 114329786 A 2022.04.12 CN 114329786 A 1.一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法， 其特征在于： 基于数学规划法中 序列凸规划方法构建相似性函数， 并建立泰勒展开式逼近， 推导优化数学模型严格凸性条 件， 在此基础上， 构建全域 准则法的拓扑优化减 振迭代格。 2.根据权利要求1所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法， 其特征在 于： 包括如下步骤： 步骤1： 建立在减振对象敷设表面上约束阻尼结构， 划分有限单元法网格， 创建约束层 与阻尼层对应的优化设计 变量； 步骤2： 选取满足需求的衡量减振的振动量和多模态阶次， 确定减振对象边界条件， 优 化约束体积比， 优化设计域单 元数， 建立约束阻尼结构多模态减 振优化模型； 步骤3： 构建优化设计变量作为变密度法的伪密度量与插值模型的减振对象物理属性 函数， 以改变 应变量刚度矩阵和质量矩阵的单 元网格量变化； 步骤4： 采用多模态振动分析， 建立模态振型受影响情况的跟踪分析， 并判断振动控制 因子是否大于预设值， 如果是， 模态振型未跃 阶， 并执行步骤5， 否则， 调整插值模型的减振 对象物理属性 函数， 重复执 行步骤1‑3， 振动控制因子大于预设值； 步骤5： 计算优化目标函数相对于设计 变量的迭代方向梯度； 步骤6： 基于数学规划法中序列凸规划方法构建相似性函数， 推导优化数学模型严格凸 性条件， 构建全域 准则法优化迭代格， 更新优化设计 变量伪密度； 步骤7： 采用迭代更新前后的优化设计变量， 建立判据确定收敛性， 若满足收敛条件， 则 优化结束， 否则继续优化迭代， 重复步骤3至步骤6,最终满足判据条件， 对拓扑构型谐响应 分析。 3.根据权利要求2所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法， 其特征在 于： 步骤2中所述的约束阻尼结构多模态减振优化模型， 分为Find和Min模型， 以及Find和 Min模型之间的约束条件为： 其中， χn为第n单元插值模型的伪密度并作为优化设计变量； X为设计变量向量； Ψ为优 化目标函数； θi为第i阶多模态优化 的权重系数， 可根据实际需要选取， 其值为正数； s.t为 Find和Min模型之间的约束条件， V为减振对象阻尼层体积； r为减振对象优化体积比； TN为 优化设计 变量总数； sn、 hn分别为单元面积和单元高度； V0为阻尼层和约束层总的全敷设体积； χmin、 χmax表示 优化设计 变量最小值和最大值， 可分别取0.0 01和1.0； 在迭代优化 求解中移动常数为A。 4.根据权利要求2所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法， 其特征在 于： 步骤3中所述的插值模型的减振对象物理属性函 数为I( χn)， 表示具有当伪密度值 χn趋向 于0时， 其值高阶无穷小趋 于0； 当伪密度值 χn趋向于1时， 其 值无限趋 于1。权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114329786 A 25.根据权利要求2所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法， 其特征在 于： 步骤6中所述的全域准则法优化迭代格， 其全域准则法保证多模态优化模型具有严格凸 性条件， 需满足拉格朗日优化 函数极值条件下， 具体步骤有： 构建减振优化模型的拉格朗日乘数法算式； 运用泰勒级数展开式演算相似性函数逼近 算式； 依据严格凸性相似函数 条件， 推导相似函数中移动参数 具备的数值关系。 6.根据权利要求5所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法， 其特征在 于： 在需满足拉格朗日优化 函数极值条件下， 相似函数中移动参数 具备的数值关系有 其中当 时， 目标函数严格凸性。 7.根据权利要求6所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法， 其特征在 于： 可建立第k次迭代中参数ck用∞‑范数表示： ck＝||Qk||∞， 且 8.根据权利要求5或6所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法， 其特征 在于： 全域 准则法优化迭代格为 且， 其中， ζ为凸函数构造指数， λ为设计变量移动极限值， λ的取值范围为0～1； k为迭代次 数。 9.根据权利要求3所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法， 其特征在 于： 所述的移动常数为A， 须有满足A≥ηi， 形成目标函数值迭代优化中极小值正值变化历 程； 所述的多模态优化的权 重系数θi， 数值为非负数。 10.根据权利要求4所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法， 其特征在 于： 所述的减振对象物理属性函数， 包括阻尼材料的杨氏弹性模量E0和密度ρ0， 搭建应变量 刚度矩阵和质量矩阵的单 元网格量变形， 有E( χn)＝I1( χn)·E0、 ρ( χn)＝I2( χn)·ρ0。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114329786 A 3